湖南事业单位数量关系：概率问题

         概率问题在事业单位的考试过程当中也作为一个重点考察的方式出现，所以需要大家重点进行掌握。那么今天我们就从什么是概率以及概率具体题型中的古典型概率说起。

一、 什么是概率

表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率，数值是0到1之间的实数。

通俗来讲，概率就是可能性，说今天下雨的概率是70%，意思就是今天下雨的可能性是70%;说抛硬币正面朝上的可能性是50%，意思就是正面朝上的概率是50%。

二、 常见考点

古典型概率(等可能事件概率)

1、定义：如果试验中可能出现的结果有n个，而事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率为P(A)=样本(事件A)发生数÷总样本数。

那么怎么能够找到总样本数和样本发生数呢?我们通过一道题目来进行呈现：一个口袋里有2个黑球和2个白球，现在要从中一次取出2个球，问2个球中有1个白球和1个黑球的概率是多少。

这是典型的古典型概率的题目，但是要求概率就必须知道什么是事件A及什么是总事件，大家记住，让求什么，什么就是事件A;没有任何要求下的发生结果就是总事件。此题中事件A就是1个白球和1个黑球这个事件。事件A发生的的样本数有几个呢?最直接的方法就是枚举，把所有的情况都列出来，四个球分别是黑1、黑2、白1、白2，取两个的所有可能的情况有(黑1，黑2)、(黑1，白1)、(黑1，白2)、(黑2，白1)、(黑2，白2)、(白1，白2)这6种可能，其中一黑一白的有4种，所以概率是4/6=2/3。

有时当样本数量比较庞大时我们就可以借助排列组合来完成题目的求解，此题中为：

 

 

结果是一样的。

由此我们可以总结得出：

2.古典型概率的特征：

(1)有限性：所有基本事件是有限个。(如果是无限的概率求不了)

(2)等可能性：各基本事件发生的可能性相等。(每个球取到的可能性是一样的)

3、方法：

(1)直接求：枚举、排列组合。

(2)间接求：当提问形式中出现“至少、至多”等类似字眼时。

有些题目所给的特殊条件较多或者较复杂，直接求事件A发生的概率比较难，考虑的情况求太多，此时，可先求出事件A不发生的概率记为

 

 

，再利用

 

 

求解即可。

接下来我们通过一道题目来进行说明：

【例题】一个办公室有2男3女共5个职员，从中随机挑选出2个人参加培训，那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大?

A、60% B、70% C、75% D、80%

答案：B

【解析】此题为典型的古典概率，其中A事件为随机抽两人至少有一人为男员工。总事件数为总人数5人中抽两人，根据排列组合知识，随机挑2个人参加有C²=10种，至少有一个男职员参加的情况太多，方法数不好求，我们就可以根据间接法去求A事件的对立事件即可。A事件的对立事件就是不挑男职员，选的都是女职员的情况，都是女职员共有C²₃=3种，所以2人都是女职员都的可能性为3/10=30%，则至少有一个男职员参加的可能性为1-30%=70%。