1.
某路公交车单程共有10个车站，从始发站出发时，车上共有乘客20人，之后中间每站新上5人，且车上所有乘客最多做3站下车。问最多会有多少名乘客在终点站下车？
A.20
B.10
C.5
D.15
已知在如下图所示的正方形ACEG的边界上有7个点A、B、C、D、E、F、G，其中B、D、F分别在边AC、CE、EG上。如果以这7个点的4个点为顶点组成的不同的四边形共有多少个？
A.23
B.27
C.31
D.35
A.60
B.63
C.65
D.69
某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？
A.36
B.37
C.39
D.41
大年三十彩灯悬，彩灯齐明光灿灿，三三数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三，彩灯至少有几盏?
A.21
B.27
C.36
D.42
1.答案:
解析:
由题意，最初的20人在第4站都要下车；每一站新上的人都在3站后下车，那么只有第7站及以后的人才可能在终点站下车。也就是说最多有第7站、第8站、第9站的新上的人在终点站下车，因此最多有15人在终点站下车，正确答案为D。
2.答案:
解析:
根据题意，从7个点中选出4个点共有=35种方法，由于当四边形的三个点在一条直线上时，就不能组成四边形，共有3×4=12种情况，即公有35-12=23种方法。
3.答案:
解析: 设招聘的录取线是X，录取者的平均分为X+7，落选者的平均分为X-13，设共有5个应聘者，则录取者2个，所以，录取者总的得分2(X+7);落选者3个，落选者总的得分3(X-13)分;所有应聘者的得分为5分，所以，58×5=2(X+7)+3(X-13)，可得X=63，可知答案为B。
4.答案:
解析:
假定每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意有：5x＋6y＝76。根据此方程，可知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x＝2，代回可得y＝11。于是在学生人数减少后，还剩下学员为4×2＋3×11＝41个，故正确答案为D。
5.答案:
解析:
由题干可知，盏数能同时被3和7整除，可排除B和C；又被5除余1，排除D。
所以正确答案为A。
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