湖南事业单位数量关系解题技巧：排列组合不会做，是你想多了吧？

         在行测考试中，排列组合问题是常客，可是对于大多数考生来说，却招架不住，容易失分。一方面原因是和它不熟，无从下手;另一方面是想的太多，会算重算漏。大家的痛，小编都懂。为了治愈大家的痛，帮助大家在排列组合问题上不失分，接下来，给大家介绍一种排列组合的做题原则----能分步尽量不分类。

一、知识点回忆——计数原理

我们都知道，排列组合有两个计数原理，一个是加法原理，另一个是乘法原理。

加法原理是指当完成一件事情，分成几类情况时，把每一类的情况数计算或枚举出来，则总的情况数等于所有类的情况数相加;乘法原理是指当完成一件事情，分成先后几步时，把每一步的情况数计算或枚举出来，则总的情况数等于所有步的情况数相乘。

二、做题的原则——能分步尽量不分类

虽然大家对于上面的两个计数原理都能够理解，但是在做题过程中，时常会出现错误，比如进行分类的时候，会算重算漏，导致计数结果错误。为了规避这个错误，我给大家提供一种新的解题原则：能分步尽量不分类。通过下面的例题来感受一下吧：

【例题】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?( )

A.20 B.12 C.6 D.4

※易错点：根据题意，现要将2个新节目添进原有3个节目里，很多考生就会想到用插空法，3个节目有4个空，2个新节目放进4个空中，结果表示为A(2,4)=4×3=12种。因此，大多数考生最容易选成错误选项B。那为什么会选错呢?因为考生拿到题目后，惯性思维就会想到把添进的2个节目直接插到原有3个节目中，但是往往会忽略题目中其实并没有限制这2个新节目不相邻，所以还要再考虑2个新节目相邻时的安排方法，最后总的方法数一定大于12种，而给出的选项中只有A项大于12，故正确选项为A项。

【答案】A。中公解析：现在就来告诉大家此题正确的打开方式，既然排列组合的分类情况复杂，那么我们就用“能分步尽量不分类”的解题原则，第一步，我们可以先把一个新节目放入原有3个节目中，有4种安排方法;第二步，再把另一个新节目放入现在的4个节目中，有5种安排方法，根据分步相乘原理，总方法数为4×5=20种，则正确答案为A项。

三、例题精讲——活学活用

【例题】有甲乙丙丁四名操作人员，要操作A、B、C三台机器，每台机器一人操作。根据技能水平不同，甲、乙三台机器都可以操作，丙不能操作C，丁只能操作A，分配方法一共有多少种?( )

A.12 B.8 C.6 D.4

※易错点：读完题目，根据我们的正向思维，我们会先分析“丁只能操作A”这句信息，这时就会直接考虑丁操作A;再从甲乙两人中选一个操作C，方法为2种;最后从除了操作A和C机器之外的两个人中选一个操作B，方法为2种;总方法数为1×2×2=4种;因此，大多数考生最容易选成错误选项D。那么，为什么会选错呢?因为大家没有考虑到当丁不操作A时的另一种情况。所以排列组合问题一旦分类不全面，就很容易犯错。因此，建立大家还是尽量别分类考虑，尝试着用分步思维来处理，详情请看下面的解析。

【答案】B。中公解析：现在就来告诉大家此题正确的打开方式，根据题意，现在是人多机器少，所以我们可以考虑用逆向思维，用机器来选人，这个时候就能实现分步思想，题中“丁只能操作A”说明B、C机器不能让丁操作，“丙不能操作C”说明C机器不能让丙操作。综合来说，C机器限制较多，B机器限制较少，A机器没有限制。所以，

第一步确定C机器，从甲乙两人中选一人操作，方法数为2种;

第二步确定B机器，从除了选择C机器和丁以外剩余的两人中选一人操作，方法数为2种;

第三步确定A机器，从除了选择CB机器以外剩余的两人中选一人操作，方法数为2种。根据分步相乘原理，总方法数为2×2×2=8种，则正确答案为B项。

最后，其实你会发现排列组合问题也没你想象中那么难应对。只要能够在理解两个计数原理的基础上，做到融会贯通，看到排列组合的题目时，如果这道题既能够分类处理又能够分步解决，为了规避错误，建议使用刚才给大家讲解的做题原则：能分步尽量不分类。预祝广大考生能够备考成功，考上理想的岗位!