2020年成考高起点数学难点分析（十四）

难点14  数列综合应用问题

纵观近几年的高考，在解答题中，有关数列的试题出现的频率较高，不仅可与函数、方程、不等式、复数相联系，而且还与三角、立体几何密切相关；数列作为特殊的函数，在实际问题中有着广泛的应用，如增长率，减薄率，银行信贷，浓度匹配，养老保险，圆钢堆垒等问题.这就要求同学们除熟练运用有关概念式外，还要善于观察题设的特征，联想有关数学知识和方法，迅速确定解题的方向，以提高解数列题的速度.

难点磁场

()已知二次函数y=f(x)在x= 处取得最小值－  (t＞0),f(1)=0.

(1)求y=f(x)的表达式；

(2)若任意实数x都满足等式f(x)g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］为多项式，n∈N*),试用t表示an和bn；

(3)设圆Cn的方程为(x－an)2+(y－bn)2=rn2，圆Cn与Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn、Sn.