【湖南成考】高起点复习资料物理--机械振动和机械波

来源： 2019-06-11 15:59中

机械振动和机械波

1.简谐运动

（1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.

（2）简谐运动的特征:回复力

F=-kx，加速度

a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.

简谐运动是一种变加速

运动，在平衡位置时，速度

最大，加速度为

零;在最大位移处，速度为

零，加速度

最大.

（3）描述简谐运动的物理量

①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.

②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.

③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.

（4）简谐运动的图像

①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.

②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.

③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.

2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系

.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.

3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型.

（1）单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°.

（2）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.

（3）

作简谐运动的单摆的周期公式为:T=2π 【江苏成人高考】高起点物理--机械振动和机械波

①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.

②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.

③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为

等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）.

4.受迫振动

（1）受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.

（2）受迫振动的特点:受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关.

（3）共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振.

共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率.

5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波.

（1）机械波产生的条件:①波源;②介质

（2）机械波的分类

①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部（波峰）和凹部（波谷）.

②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.

［注意］气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.

（3）机械波的特点

①机械波传播的是振动形式和能量.

质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.

②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.

6.波长、波速和频率及其关系

（1）波长:两个相邻

的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等

的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.

（2）波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.

（3）频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.

（4）三者关系:v=λf

7. ★

波动图像:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.

（1）由波的图像可获取的信息

①从图像可以直接读出振幅（注意单位）.②从图像可以直接读出波长（注意单位）.

③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向）

④在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）

（2）波动图像与振动图像的比较：

	振动图象	波动图象
研究对象	一个振动质点	沿波传播方向所有的质点
研究内容	一个质点的位移随时间变化规律	某时刻所有质点的空间分布规律
图象
物理意义	表示一质点在各时刻的位移	表示某时刻各质点的位移
图象变化	随时间推移图象延续，但已有形状不变	随时间推移，图象沿传播方向平移
一个完整曲线占横坐标距离	表示一个周期	表示一个波长