答案及解析:
1.答案:B
解析:小圆的周长:2×2×π=4π厘米,小圆环走过的距离是大圆环的周长:2×40×π=80π厘米,小圆环走过的圈数即为80π÷4π=20圈,故正确答案为B。
大圆与小圆的周长比等于其半径比,即为40:2=20:1。小圆环走过的距离是大圆环的周长,即小圆走过的圈数为20÷1=20圈。
2.答案:A
解析:原数列有如下关系:9=22+5,4=32-5,30=52+5,59=82-5,174=132+5,(436)=212-5。
3.答案:A
解析:列举出11和40间的所有整数,依次验证这些数字是否>具有被它的十位上数字和个位数上数字同时整除的性质,很容易得知有这个性质的整数有:11、12、15、22、24、33、36,共7个。故正确答案为A。
4.答案:B
解析:18-5×3=3,14-2×3=8。说明一个科室最多能安排的男员工数量=5+3=8人,又知女员工的人数都不多于男员工,则女员工数量最多也是8人,此时科室员工最多的数量为16人,选择B选项。
5.答案:B
解析: 典型三集合容斥问题。 方法一:代入公式A+B+C=x+2y+3z,得到式子49+36+28=x+2×13+3×9,解得x=60, 所以总人数为60+13+9=82人。 故参考答案为B。 方法二:根据三集合韦恩图,先把三个圆相加,然后减去重叠的部分,即为题目所求, 49+36+28-13-2×9=82。 故参考答案为B。
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