2019湖南公务员考试行测备考指导：数量关系之鸡兔同笼问题

         鸡兔同笼问题最早记载于1500年前的《孙子算经》，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”。为了解决鸡兔同笼问题也衍生出了方程法、假设法等方法。这里通过假设法的运用，解决数量关系中的部分题型。

一、假设法

1.设鸡求兔

假设全部是鸡，则35只鸡有70只脚，与原数据相差24只脚，兔子个数为24÷2=12只，鸡的个数为35-12=23只。

2.设兔求鸡

假设全部是兔，则35只兔有140只脚，与原数据相差46只脚，鸡的个数为46÷2=23只，兔的个数为35-23=12只。

二、应用

例1.某高校学生宿舍实行用电定额制，每个月定额内每度电0.5元，超过定额后每度电涨价60%。某寝室上月用电35度，交费22元，问每个宿舍的用电定额是每个月多少度?

A.16 B.20 C.26 D.30

解析：已知定额电、超额电电费价格属性的指标数(定额：0.5元/度;超额：0.8元/度)及指标总数(用电数35度，价格22元)，求定额的度数。可以设超额求定额：假设全是超额电，则35度超额电的价格为0.8×35=28元，相差6元，则定额电为6÷0.3=20度。

例2.两同学需托运行李，托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元?

A.1.5元 B.2.5元 C.3.5元 D.4.5元

解析：根据已知条件(甲乙两人托运费分别为109.5元、78元以及甲的行李比乙重了50%)计算得到，50%的行李(按超出标准计费)托运费为31.5元，那么100%的行李(按超出标准计费)托运费为63元。此时已知超标准和未超标准两种属性的指标数及指标总数，且已完成初步的假设(全按超标准的价格计费100%的行李，托运费为43元)，那么相差15元，则10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了15÷10=1.5元。

总结：已知两个主体(鸡、兔)的两种属性(头、脚)的指标数(鸡：一个头，两只脚;兔：一个头，四只脚)及指标总数(头的总数，脚的总数)，即可运用鸡兔同笼思想解题。