2019年湖南公务员考试：假言命题的从属关系

　　假言命题的从属关系能够成立的基础在于假言命题的等价关系。假言命题A→B，其矛盾为“A且非B”，而作为联言命题的“A且非B”的矛盾命题即为“非A或B”。故“A→B”与“非A或B”构成了等价命题。则当“非A”或者是“B”成立的时候，“非A或B”就会成立，即“A→B”成立。故假言命题的从属关系即为：

　　若“非A”成立，则“A→B”成立;若“B”成立，则“A→B”成立。

　　例题1：

　　已知“心灵美且受欢迎”为真，则以下为真的共有几项?

　　(1)如果心灵美，那么受欢迎

　　(2)如果心灵美，那么不受欢迎

　　(3)如果心灵不美，那么受欢迎

　　(4)如果心灵不美，那么不受欢迎

　　A.1项 B.2项

　　C.3项 D.4项

　　答案：【C】。解析：首先由题干可知“心灵美”为真，“受欢迎”为真。其次，分析选项。(1)项“心灵美→受欢迎”，利用假言命题的从属关系(若B成立，则“A→B”成立)，故由“受欢迎”成立，得知(1)成立;(2)项“心灵美→不受欢迎”，与题干命题构成矛盾，故(2)不成立。(3)项“心灵不美→受欢迎”，利用假言命题的从属关系(若B成立，则“A→B”成立)，故由“受欢迎”成立，得知(3)成立;(4)项“心灵不美→不受欢迎”，利用假言命题的从属关系(若非A成立，则“A→B”成立)，由“心灵美”成立，得知(4)成立。故，为真的一共有(1)(3)(4)三项。

　　通过这道题我们发现，有些题目在考查假言命题的从属关系的时候是比较简单的，但是也会有一些侧面考查假言命题从属关系的形式。

　　例题2：

　　甲、乙、丙三人在一起推测小张、小王和小李是做什么的。

　　甲：“如果小王是水工，则小李是木工”

　　乙：“只有小张是电工，小王才是水工”

　　丙：“小张是电工但小李不是水工”

　　如果三人推测中只有一句是真话，那么下列各项判断中除了哪项其余均为真?

　　A.小张不是电工 B.小王不是水工

　　C.小李是木工 D.小王是水工

　　答案：【B】。

　　解析：题干问法为“除了哪项均为真”，故需要选择为假的一项。首先由题干可知，甲的推测为“小王水工→小李木工”;乙的推测为“小王水工→小张电工”;丙的推测为“小张电工且小李非水工”。三句推测只有一真，故利用假言命题的从属关系(若“非A”成立，则“A→B”成立;若“B”成立，则“A→B”成立。)可得，若“小王不是水工”成立，则甲和乙的推测均成立，此时会违背题干的“只有一句推测为真”。故“小王不是水工”不可能为真。故选B。