2019湖南省考行测数量关系技巧：最不利原则

一、题型特征

想要了解一个题型最先得了解其题型特征，最不利原则的题型特征特别具有辨识度，该题型在问法上表述为：至少……才能保证……。例如：小明班上共有40名学生，至少点多少次才能保证一定点到小明?此时该题的问法即为至少……才能保证的基础问法。

二、解题方法

那到底如何去解决这类题型呢?其实最不利换更通俗的理解就为最倒霉的情况，以上述例题为例，如果要保证下一个点名一定点到小明，必须将其他所有的情况都考虑完，也就是需要将其他39名学生的名字都点到之后，下一个一定就是小明了，此时需要点名的次数即为39+1=40次。由此可知最不利原则的解题原则为：最不利的情况+1。接下来，结合练习题更深入的了解最不利原则。

三、例题演练

【例1】小李周日去超市参加抽奖活动，中奖率为100%，每次抽奖的奖品不可放回奖池中，奖品分别问水杯、牙膏、电饭锅，分别有30 、20 、10份，问小李至少抽多少次才能保证抽到一个水杯和一个牙膏?

A.31 B.41 C.51 D.61

【解析】该题在问法上符合至少……才能保证的问法，所以属于最不利原则。要让小李下次一定要抽到一个水杯和一个牙膏，考虑最倒霉的情况是：先将不满足的电饭锅都抽出，此时开始抽到水杯，连续将30个水杯抽完，再多抽一次就一定能保证有一个水杯一个牙膏，所以是：10+30+1=41，选B。

【例2】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每人参加且只参加两项，无论如何安排，都有至少5名党员参加培训完全相同，问该单位有至少有多少名党员?

A.17 B.21 C.25 D.29

【解析】该题问法本质上还是至少有多少党员才能保证一定有5名党员参加的培训相同，符合最不利原则的问法。要想保证一定有5人参与的培训完全相同，首先必须要找到到底每人有多少种不同的选择，此时从4个项目中选择2个：C(4,2)=6种选择方式，要保证一定有5个人的选择一样，最倒霉的情况是这6种选择方式每种都有4个人选择了，这时再多一个人就一定能保证有5人的选择相同了，即为：6*4+1=25，选C。

【例3】在2011年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826项专利，日本松下公司申请了2463项，中国华为公司申请了1831项，分别排名前3位，从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的专利：

A.6049 B.6050 C.6327 D.6328

【解析】问法还是至少……保证符合最不利的问法，现需要满足有2110项来自同一家公司，最倒霉的情况是从3家公司先分别抽取2109项再加一，但根据已知条件可知，中国华为专利申请总共只又1831项，所以先将华为的1831抽出后，中兴和松下各抽取2109项，此时再加一即可满足条件，列式为：1831+2109*2+1=6050，选B。