2019湖南省考行测数量关系技巧：秒杀和定最值

 和定最值问题在数学题中并不算难题，但对于多数考生来说比较陌生，因此不少考生会在这类题型上花费很长的时间甚至还束手无策，在惜时如金的行测考试中，这是十分不划算的。在此，我们将和定最值中的两类常考题型进行整理，方便大家有针对性地解决问题：

一、同向极值

例题1：某班期中考试数学满分为100分，每名同学的成绩都是整数，且互不相等。若5名同学数学成绩之和是475分，则成绩最低的至少考了多少分?

A.80 B.81 C.82 D.83

解析：如图，先将5名同学按照成绩由高到低进行排名，要求最后一名同学的最低分，则前四名同学的得分要尽可能高，分别为：100、99、98、97分，则最后一名得分为：475-100-99-98-97=81分，选B。

二、逆向极值

例题2：现有21朵鲜花分给5个人，若每个人分得的鲜花数互不相同，则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花?

A.7 B.8 C.9 D.10

解析：如图，先将5人按所得鲜花数量由多到少进行排名，要使第一名鲜花数量最少，则其余人鲜花数量应尽可能多，第二名鲜花数量最多时比第一名少1朵，第三名鲜花数量最多时比第二名少1朵，依此类推，可知5人鲜花数量成等差数列。通过平均数构建数列：21/5 《4…1，先确定第三名鲜花数量为4朵，推出5人鲜花数量分别为：6、5、4、3、2朵，剩下的1朵只能分给第一名，因此第一名鲜花数量至少为7朵，选A。

练习题：老王和老赵分别参加4门培训课的考试，两人平均分数分别是82和90分，单个人的每门成绩为整数且互不相等。其中老王成绩最高的一门课和老赵成绩最低的一门课分数相同，问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分?

A.20 B.22 C.24 D26

解析：要使老赵成绩最高的一门课的成绩比老王成绩最低的一门课的成绩尽可能高，则要求老赵成绩最高的一门课成绩尽可能高，老王成绩最低的一门课成绩尽可能低。设老王成绩最高的一门(即老赵成绩最低的一门)成绩为x，则有：

老赵成绩最高的一门课成绩为90×4-(x+2)-(x+1)-x=360-3x-3，老王成绩最低的一门课成绩为82×4-x-(x-1)-(x-2)=328-3x+3，两门课相比分差为：(360-3x-3)-(328-3x+3)=26，选D。