行测考试尤其是数学运算这一部分,经常会有这么一种感觉,那就是如果再多给一些时间肯定可以做的出来……也就是说每次考试总觉得时间不够用,其实很多题目出题人安排的时间比较紧凑,也就是如果能够找对方法、合理安排做完是没有问题的,所以关键问题是我们经常找不到正确的方法来解题,接下来中公教育老师就来讲解一种可以快速解题的方法--比例法。
比例法是用份数之比来代替两个相关联的实际量之比,即把每个实际量分成几份来表示实际量。那具体什么时候可以考虑用比例法呢?如果在题干当中出现比例、分数、百分数,或者出现了提高、降低、增加、减少等字眼时可考虑用比例思想来解题。利用某些量的比例关系巧妙解题,能快高解题速度。在工程问题,行程问题等多种题型中均能很方便的应用。
在工程和行程问题中,用的比较多的就是正反比例之间的关系,也就是题目中给的比例和实际量并不是对应的,需要先通过正反比先把相应的比例找出来,再结合前面讲的找实际量的方法对应的找到比例量和实际量的关系。所谓的正反比,指的是满足这种式子的都存在正反比例的关系,不过我们用的比较多的就是行程问题例的,还有工程问题中的,我们通过行程问题来看一下其正反比关系:1)当路程一定的时候,速度和时间是反比例关系;2)当速度一定的时候,路程和时间是正比例关系;3)当时间一定的时候,路程和速度是正比例关系。工程问题也可以类似的等价,其实通过上面的公式也可以看得出来,工程问题和行程问题的形式是差不多的,所以说对于行程问题掌握比较好的,解决工程问题可以等价到行程问题里来进一步解决。我们通过一道简单的例题来看一下,正反比的应用:
例:甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要6小时,乙车单独清扫需要9小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇是甲车比乙车多清扫15千米。问东、西两城相距多少千米 ?
A.60千米 B.75千米 C.90千米 D.135千米
解析:这是一道行程问题,给的最开始给的条件是在路程一定的时候,甲、乙走完全程所需要的时间,后面给的是在时间一样的情况下,甲车比乙车多走的距离,这时候我们要求的便是路程,一定要想办法找到对应的比例关系,也就是找到路程之间的差值量,通过路程一定,时间和速度反比例关系即可,其关系如下表:
从出示的例题其实可以看出比例法来解题是非常快捷的,也是非常有效的,这只是其中一种类型的比例问题,在接下来会介绍比例法常出现的一个问题--综合比例,用比例法来做会更能体现其优越性。
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