湖南公务员考试2014湖南省考行测方程问题奇偶解法

【例题1】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A. 36 B. 37

C. 39 D. 41

【答案】D

【解析】设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，根据题意得：5x+6y=76，首先根据奇偶特性知x必为偶数，而且题目中要求x是质数，而2是所有的质数里面一个的一个偶数，所以x=2，代入解得y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。

【例题2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

A. 3 B. 4

C. 7 D. 13

【答案】D

【解析】设大盒x个，小盒y个，根据题意得12x+5y=99，根据奇偶法，12x是偶数，那么5y是一个奇数，那么y只能是1、3、5这些数，代入方程中我们发现只有下面两组值满足要求。

所以选择D。

【例题3】小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔最少，那么他买的计算器数量比钢笔多几个?( )

A.1 B.2

C.3 D.4

【答案】B

【解析】由题得：16x+10y+7z=150，根据奇偶特性，z只能是偶数，又因为钢笔最少，所以假设z=2，那么7z的尾数为4,10y的尾数为0，所以判断16x的尾数为6，故得：x=6，进而得到y=4，完全符合题意，所以计算器比钢笔多4-2=2个。选择B选项。