湖南公务员考试2015湖南公务员行测提分利器：巧用奇偶性

应用一：解不定方程

当未知数的个数多于方程的个数，在不定方程中，我们可以利用数字的奇偶性排除错误选项。

例：某国家对居民收入实行下列税率方案;每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X，Y为整数)。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少?

A. 6 B.3 C.5 D.4

解析：3000×1%+3000×x%+500×y%=120，那么6x+y=18，x、y都是整数，6x一定为偶数，可以得到y为偶数，排除B、C;由于x，y为整数，y=6满足条件，选择A。

在此题中，根据奇偶特性，得到y为偶数，从而排除B、C，节省了做题时间。

应用二：题中出现了奇偶字眼

当题干给出的条件中含有"奇"、"偶"这样的字眼时，我们可以考虑利用数字的奇偶特性解题。

例1：A、B两个班级，拥有的人数一奇一偶，A班人数的3倍与 B班人数的2倍之和为114人，问哪一个班级人数一定为偶数?

A.A班 B.B班 C.A班B班均是 D.无法判断

解析：3A+2B=114，2B一定为偶数，所以3A也为偶数，得到A为偶数。题目明确告知A 、B两个班级一奇一偶，因此选A。

例2：某班部分学生参加数学竞赛，每张试卷有50道试题。评分标准是：答对一道给3分，不答的题，每道给1分，答错一道扣1分。试问：这部分学生得分的总和是奇数还是偶数?

A.奇数 B.偶数 C.都有可能 D.无法判断

解析：本题求出这部分学生的总成绩是不可能的，所以应从每个人得分的情况入手分析。因为每道题无论答对、不答或答错，得分或扣分都是奇数，共有50道题，50个奇数相加减，结果是偶数，所以每个人的得分都是偶数。因为任意个偶数之和是偶数，所以这部分学生的总分必是偶数。所以答案为B。

应用三：已知两数之和或之差，求两数之差或之和

根据两数之和与两数之差同奇偶，我们在做题时如果已知两数之和(差)的奇偶性，能够快速得出两数之差(和)的奇偶性。

例1：大小两个数字之差为2345，其中大数是小数的8倍，求两数之和。

A. 3015 B.3126 C. 3178 D.3224

解析：两数之差为奇数，两数之和必为奇数，所以答案为A。

例2：一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说："您应该付39元才对。"请问书比杂志贵多少钱?

A.20 B.21 C.23 D.24

解析：书与杂志和为39，根据两数和与两数差同奇同偶，所以答案一定为奇数，排除B、D。代入C后，得到书为31，杂志为8，书价看颠倒后为13，13+8=21元，完全吻合题意，所以答案为C。