2022湖南省考行测备考数学练习0817

 例1 

甲乙两人在周长为400米的圆形池塘边散步。甲每分钟走9米，乙每分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇?

A.16 B.32 C.25 D.20

【解析】若甲乙两人同时同地反向而行，则第一次相遇时路程和为池塘的周长;第二次相遇时，把第一次相遇的地点作为起点来看，此时两人的路程和依然为池塘的周长;由此可以总结出两人同时同地反向而行，第n次相遇时，两人的路程和为n倍的圆形周长。然后根据相遇公式(路程和=速度和×相遇时间)来解题。则本题解题方法为400×2=(9+16)×相遇时间，可以解得相遇时间为32分钟，选择B选项。

 例2 

某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，1.5小时后第三次相遇，若他们同时同地同向而行，经过6小时后，甲第二次追上乙，问乙的速度是多少?

A.12.5千米/小时 B.13.5千米/小时

C.15.5千米/小时 D.17.5千米/小时

【解析】根据环形相遇追及结论“若两人同时同地反向而行，第n次相遇时，两人的路程和为n倍的圆形周长;若两人同时同地同向而行，第n次追上时，两人的路程差为n倍的周长”可以列出方程

(V甲+V乙)×1.5=15×3

(V甲-V乙)×6=15×2

解得V乙=17.5，选择D选项。

可以看出环形追及相遇还是有一定规律、结论，相对来讲，环形的行程问题还是比较好做的，并且有完整的规律可以使用。即“若两人同时同地反向而行，第n次相遇时，两人的路程和为n倍的圆形周长;若两人同时同地同向而行，第n次追上时，两人的路程差为n倍的周长”。中公教育希望大家在对待行程问题时可以把握住环形问题相对简单的特点，节省时间，较快解题。