1．【解析】C。《刑事诉讼法》第218条规定，被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。因此C项当选。
2．【解析】C。《行政处罚法》主要规定了以下七种行政处罚：（1）警告；（2）罚款；（3）没收违法所得、没收非法财物；（4）责令停产停业；（5）暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照；（6）行政拘留；（7）法律、行政法规规定的其他行政处罚。因此C项当选。
3．【解析】D。《宪法》第79条规定，中华人民共和国主席、副主席由全国人民代表大会选举。有选举权和被选举权的年满四十五周岁的中华人民共和国公民可以被选为中华人民共和国主席、副主席。中华人民共和国主席、副主席每届任期同全国人民代表大会每届任期相同，连续任职不得超过两届。张某是美国国籍，所以不得选为国家主席。D项当选。
4．【解析】B。A项，《刑事诉讼法》第28条规定，审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：（一）是本案的当事人或者是当事人的近亲属的；（二）本人或者他的近亲属和本案有利害关系的；（三）担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的；（四）与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。题干中黄某与被害人存在近亲属关系，所以黄某应该自行回避。A项正确。
B项，《刑事诉讼法》第30条第2款规定，对侦查人员的回避作出决定前，侦查人员不能停止对案件的侦查。B项错误，当选。
C项，《刑事诉讼法》第30条第1款规定，审判人员、检察人员、侦查人员的回避，应当分别由院长、检察长、公安机关负责人决定；院长的回避，由本院审判委员会决定；检察长和公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。据此可知，黄某的回避应由检察长决定。C项正确。
D项，《刑事诉讼法》第30条第3款规定，对驳回申请回避的决定，当事人及其法定代理人可以申请复议一次。D项正确。
5．【解析】B。根据《刑法》第84条规定，被宣告假释的犯罪分子，应当遵守下列规定：（一）遵守法律、行政法规，服从监督；（二）按照监督机关的规定报告自己的活动情况；（三）遵守监督机关关于会客的规定；（四）离开所居住的市、县或者迁居，应当报经监督机关批准。A项错误。
根据《刑法》第65条第2款规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。而假释考验期间再犯新罪的，由于假释期还没有满，不能构成累犯。B项正确，当选。
《刑法》第81条第2款规定，对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处10年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。可知累犯不得假释，C项错误。
《刑法》第83条第1款规定，有期徒刑的假释考验期限为没有执行完毕的刑期，无期徒刑的假释考验期限为10年，D项错误。
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