2015年软件水平考试程序员精选题(8)

 　　用两个栈实现队列

　　题目：某队列的声明如下：

　　template class CQueue

　　{

　　public:

　　CQueue() {}

　　~CQueue() {}

　　void appendTail(const T& node); // append a element to tail

　　void deleteHead(); // remove a element from head

　　private:

　　T>m_stack1;

　　T>m_stack2;

　　};

　　分析：从上面的类的声明中，我们发现在队列中有两个栈。因此这道题实质上是要求我们用两个栈来实现一个队列。相信大家对栈和队列的基本性质都非常了解了：栈是一种后入先出的数据容器，因此对队列进行的插入和删除操作都是在栈顶上进行;队列是一种先入先出的数据容器，我们总是把新元素插入到队列的尾部，而从队列的头部删除元素。

　　我们通过一个具体的例子来分析往该队列插入和删除元素的过程。首先插入一个元素a，不妨把先它插入到m_stack1。这个时候m_stack1中的元素有{a}，m_stack2为空。再插入两个元素b和c，还是插入到m_stack1中，此时m_stack1中的元素有{a,b,c}，m_stack2中仍然是空的。

　　这个时候我们试着从队列中删除一个元素。按照队列先入先出的规则，由于a比b、c先插入到队列中，这次被删除的元素应该是a。元素a存储在m_stack1中，但并不在栈顶上，因此不能直接进行删除。注意到m_stack2我们还一直没有使用过，现在是让m_stack2起作用的时候了。如果我们把m_stack1中的元素逐个pop出来并push进入m_stack2，元素在m_stack2中的顺序正好和原来在m_stack1中的顺序相反。因此经过两次pop和push之后，m_stack1为空，而m_stack2中的元素是{c,b,a}。这个时候就可以pop出m_stack2的栈顶a了。pop之后的m_stack1为空，而m_stack2的元素为{c,b}，其中b在栈顶。

　　这个时候如果我们还想继续删除应该怎么办呢?在剩下的两个元素中b和c，b比c先进入队列，因此b应该先删除。而此时b恰好又在栈顶上，因此可以直接pop出去。这次pop之后，m_stack1中仍然为空，而m_stack2为{c}。

　　从上面的分析我们可以总结出删除一个元素的步骤：当m_stack2中不为空时，在m_stack2中的栈顶元素是最先进入队列的元素，可以pop出去。如果m_stack2为空时，我们把m_stack1中的元素逐个pop出来并push进入m_stack2。由于先进入队列的元素被压到m_stack1的底端，经过pop和push之后就处于m_stack2的顶端了，又可以直接pop出去。

　　接下来我们再插入一个元素d。我们是不是还可以把它push进m_stack1?这样会不会有问题呢?我们说不会有问题。因为在删除元素的时候，如果m_stack2中不为空，处于m_stack2中的栈顶元素是最先进入队列的，可以直接pop;如果m_stack2为空，我们把m_stack1中的元素pop出来并push进入m_stack2。由于m_stack2中元素的顺序和m_stack1相反，最先进入队列的元素还是处于m_stack2的栈顶，仍然可以直接pop。不会出现任何矛盾。