环保工程师：（理论力学）动量定理的推导过程

环保工程师：（理论力学）动量定理的推导过程 来源：考试大2010年12月6日【关注考试大,就是关注自己的未来】
（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。

表达式：Ft=mv′－mv=p′－p，或Ft=△p 由此看出冲量是力在时间上的积累效应。

动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量，p′为物体末动量，t为合外力的作用时间。

（2）F△t=m△v是矢量式。在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边表法则，也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算。假设用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）轴上的分量。（或）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量，则

Fx△t=mvx－mvx0

Fy△t=mvy－mvy0

上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量。在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对于未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正值。说明 实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负值，说明实际方向与坐标轴正方向相反。

特殊

对于弹性一维碰撞，我们有1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2

mv=mv1+Mv2

可以解出v1和v2采集者退散

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