二、数学运算
6.某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元,在101度到200度之间的每度电1元,在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元,该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍,问他第三季度最少用了多少度电?
A.300 B.420 C.480 D.512
7.某国家对居民收入实行下列税率方案;每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收,超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收,超过6000美元的部分按Y%税率征收(X,Y为整数)。假设该国某居民月收入为6500美元,支付了120美元所得税,则Y为多少?
A. 6 B.3 C.5 D.4
8.某股民今年一月买入片仔癀股票1000股,每股31元;工商银行股票10000股,每股5.3元。二月
将以上两只股票全部卖出,卖出时片仔癀股票股价比买入时上涨了10%,工商银行股票股价比买入时下跌了0.2元。则该股民操作这两只股票的业绩情况是( )。
A.盈利3100元 B.亏损2000元 C.亏损1100元 D.盈利1100元
9.一门课程的满分为100分,由个人报告成绩与小组报告成绩组成,其中个人报告成绩占70%,小组报告成绩占30%。已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为7∶6,小明该门课程的成绩为91分,则小欣的成绩最低为多少分?
A.78分 B.79分 C.81分 D.82分
10.有一个上世纪80年代出生的人,如果他能活到80岁,那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此人生于哪一年?
A.1980年 B.1983年 C.1986年 D.1989年
11.某小区有40%的住户订阅日报,有15%的住户同时订阅日报和时报,至少有75%的住户至少订阅两种报纸中的一种,问订阅时报的比例至少为多少?
A.35% B.50% C.55% D.60%
6.【答案】C。解析:要使用电量最少,则应让用电超过200度的电尽可能多,则两个用电少的月份用电量相同,设为x。根据题意有:[50+1×(x-100)]×2+50+100+2×(2x-200)=370,x=120,总用电量为4x=480度。
7.【答案】A。解析:由题意可得,3000×1%+3000×X%+500×Y%=120;化简可得6X+Y=18,Y=6×(3-X),因此Y是6的倍数,只有A项是6的倍数。
8.【答案】D。解析:片仔癀股票共赚31×10%×1000=3100元;工商银行股票赔了0.2×10000=2000元;故业绩情况是盈利3100-2000=1100元。
9.【答案】C。解析:设小明的个人报告成绩为x,小组报告成绩为y,则有0.7x+0.3y=91。由二人个人报告成绩之比为7∶6,加之小欣与小明同组,小组报告成绩相等,则小欣成绩为0.6x+0.3y,可知当x越大时,二人分差越大,小欣成绩越低,x最大可取100,此时y=70,小欣成绩为81分。
10.【答案】A。解析:由题意可知,应先找到2000左右的完全平方数。452=2025,2025-45=1980,符合题意。即此人1980年出生,2025年时45岁,此时年龄的平方等于年份。
11.【答案】B。解析:有至少75%的住户至少订阅了一种报纸,则只订了时报的住户至少有75%-40%=35%,算上同时订阅了日报和时报的住户,则订了时报的比例至少为35%+15%=50%。
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