2019数量关系：巧用“整除”求解数量关系
一、整除的核心
利用数字的整除特性快速判定选项。
二、整除的应用环境
1、文字描述：出现整除、每、平均、倍等;
2、数据体现：相对大小的数据——比例、分数、百分数等;
三、具体应用
例1.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?
A.329 B.350 C.371 D.504
分析：问题所求为今年男员工，现在已知“今年男员工人数比去年减少6%”，出现了百分数，所以考虑使用整除求解，根据题意，今年男员工=去年男员工×94%=去年男员工×47/50，所以去年男员工=今年男员工×50/47，由于人数一定是整数，所以今年男员工一定是47的倍数，根据选项，答案为A。
例2.文具店的圆珠笔3元每支，签字笔5元每支，钢笔7元每支，甲带了不少于100元钱去买笔，如果全买圆珠笔剩2元，如果全买签字笔剩4元，如果全买钢笔，则正好不剩钱，问甲至少带了多少元钱?
A.109 B.114 C.119 D.124
分析：问题所求为甲至少带了多少钱，所带的钱=单价×数量，现在已知“钢笔7元每支……如果全买钢笔，则正好不剩钱”，出现了“每”，所以所以考虑使用整除求解，根据题意，所带的钱=7×数量，不够买了多少支，所带的钱一定是7的倍数，根据选项，答案为C。
例3.小王从A 地开车去往B 地，右图是一张道路示意图，每段路上的数字表示两地之间的距离(单位：千米)。如果汽车百公里耗油量为10 升，油价6.5 元/升，问小王从A 地去往B 地至少要消耗价值( )元的燃油。
A、9.5 B、10.4 C、12.3 D、13.1
分析：问题所求为油费，油费=油的单价×油量，现在已知“油的单价是6.5元/升”，出现了“每”，则可以考虑整除，根据题意，不管耗油量为多少，油费都应该是6.5的倍数，根据选项可知，答案为B。
通过上述几个例题，大家可以发现，运用好整除可以使复杂的数学问题得到简化，进而快速的计算出答案，所以大家下来后要加强对该方法的练习。
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(责任编辑：长理培训)
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