在数字推理中我们常用方法有局部分析法以及整体分析法,局部分析法主要观察数列中相邻项之间明显的和、积、差、倍、多次方规律以及出现的一些特征数字群,下面我们通过一些真题来看看:
例题1:1,-5,10,10,40,( )
A.-35
B.50
C.135
D.280
【解析】正确选项:D。相邻项之间倍数关系较明显,相邻两项之间作商分别为-5,-2,1,4,形成公差为3的等差数列,所以答案与40的商为7,即选择D项280。
例题2:-1,3,-3,-3,-9,( )
A.-9
B.-4
C.-14
D.-45
【解析】正确选项:D。相邻项之间倍数关系较明显,相邻两项之间作商分别为-3,-1,1,3,形成公差为2的等差数列,所以答案与-9的商为5,即选择D项-45。
从历年真题看来,相邻两项之间倍数关系较明显时考虑倍数数列,近几年倍数数列均考查相邻项作商为等差数列,并且2016年真题中考察倍数数列的题目差为1,是否可以猜想2019年省考中考察倍数数列的题目商的公差为4呢?
整体分析法主要观察数列的单调性、变化幅度以及一些特征数型,例如分式数列、根式数列、小数数列等,我们通过几道真题来看看如何运用整体分析法巧解数列:
例题1:3.2,8.6,15.12,24.20,35.30,( )
A.42.42
B.48.42
C.42.56
D.48.56
【解析】正确选项:B。从数型来看考查小数数列,在小数数列中主要考虑小数部分以及整数部分分开看,将原数列分成两个数列:3,8,15,24,35(结合数列单调增以及从大数字看变化幅度小于两倍,考虑等差数列,相邻两项作差得到新数列:5,7,9,11,即下一项为13,得到正确答案整数部分为48);2,6,12,20,30,结合数列单调增以及从大数字看变化幅度小于两倍,考虑等差数列,相邻两项作差得到新数列:4,6,8,10,即下一项为12,得到正确答案小数部分为42),综合以上选择选项B。
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