2018年解放军士兵考军校-数学汇总知识点95

  {00}甲、乙两间工厂的月产值在08年元月份时相同，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值．乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同．到08年11月份发现两间工厂的月产值又相同．比较甲、乙两间工厂08年6月份的月产值大小，则有

A.甲的产值小于乙的产值 
B.甲的产值等于乙的产值 
C.甲的产值大于乙的产值 
D.不能确定

解析：分析：设甲、乙两间工厂元月份的产值都是1，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值 a，乙每个月比前一个月增加产值的百分比为 x，由11月份的产值相同列出等式，由此得到6月份乙的产值，将甲、乙两间工厂6月份的产值平方相减得到差值的符号，从而判断甲、乙两间工厂6月份产值的大小． 
解答：设甲以后每个月比前一个月增加相同的产值a， 
乙每个月比前一个月增加产值的百分比为x， 
由题意得1+10a=1×（1+x） 10    ①， 
6月份甲的产值为 1+5a，6月份乙的产值为 1×（1+x） 5， 
由①知，（1+x） 5= ，即6月份乙的产值为 ， 
∵（1+5a） 2-（1+10a）=25a 2＞0，∴1+5a＞ ，即6月份甲的产值大于乙的产值， 
故选C． 
点评：本题考查指数函数的性质，以及比较两个式子大小的方法，体现了转化的数学思想．

本题选C。