2018年解放军士兵考军校-数学汇总知识点105

 {00}已知实数x，y满足|x|+y≤1，则 的取值范围是

A.（-∞，-1）∪[，+∞）
B.（-1，]
C.（-∞，-1）∪（1，+∞）
D.（-1，1]

解析：分析：由题意，借助已知动点Q在曲线|x|+y≤1上任意动，而所求式子形式可以联想成动点Q与定点P（3，5）构成的斜率，进而求解．
解答： 解：由题意作出如下图形：
令k= ，则k可看作曲线|x|+y≤1上的动点Q到定点P（3，5）的连线的斜率而相切时的斜率，
当此直线PQ与直线x+y=1平行时，直线PQ的斜率为-1；
当此直线PQ与直线-x+y=1平行时，直线PQ的斜率为1．
结合图形可得：
则 的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故选C．
点评：此题重点考查了已知两点坐标写斜率，及直线与曲线的位置关系，还考查了利用几何思想解决代数式子的等价转化的思想．

本题选C。