2018年解放军士兵考军校-数学汇总知识点108

 {00}设不等式 表示的平面区域与抛物线y 2=-4x的准线围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x-2y+5的最大值为 

A.4
B.5
C.8
D.12

解析：分析：先确定平面区域，作出可行域，进而可求目标函数z=x-2y+5的最大值．
解答： 解：由题意，抛物线y 2=-4x的准线x=1，它和不等式 共同围成的三角形区域为 ，
目标函数为z=x-2y+5，作出可行域如右图，
由图象可知当直线经过点C时，直线z=x-2y+5的截距最小，此时z最大，
点C的坐标为（1，-1），此时z=1-2×（-1）+5=8．
故选C．
点评：本题考查抛物线的简单性质，考查线性规划知识，正确确定平面区域是关键．

本题选C。