2020部队专升本科学基础高数-第一章函数与极限之函数概念

 

   　第一章函数与极限

　　第一节函数

　　基本知识

　　1.函数及相关概念

　　(1)函数的定义

　　设x和y是两个变量，D是给定的数集・如果对于每个数x∈D，变量y按照一定法则总有确定的数值和它对应，则称y是x的函数，记作y=(x).数集D称为函数的定义域，x称为自变量，y称为因变量，数集W={y|y=f(x)，x∈D｝称为值域

　　(2)函数的图形

　　平面上点集C={(x，y)|y=f(x)，x∈D)｝称为函数f(x)的图形

　　注意:并非所有的函数都有图形

　　(3)复合函数

　　设函数y=f(x)的定义域包含x=ϕ(x)的值域，则在函数ϕ(x)的定义域D上可以确定一个函数y=f[ϕ(x)]，称为ϕ与f的复合函数，记作y=f[ϕ(x)]或y=fºϕ

　　(4)反函数

　　设函数y=f(x)在D上是一一对应的，值域为W.若对 ∀ y∈W，有满足f(x)=y的唯一确定的x∈D与之对应，则由这样的关系所确定函数x=f-1(y)就称为原来函数y=f(x)的反函数

　　反函数的性质:在同一坐标平面内，y=f(x)与y=f-1(x)的图形是关于直线y=x对称的