2020年解放军/武警/公安/边防/消防部队院校数学考试-第一讲集合的概念与运算要点整合

 　　【要点整合】

　　1.辨明五个易误点

　　(1)认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件

　　(2)要注意区分元素与集合的从属关系;以及集合与集合的包含关系

　　(3)易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它本身

　　(4)运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心

　　(5)在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误

　　2.巧用两种数学思想

　　(1)数形结合思想

　　数轴和venn图是进行交、并、补集运算的有力工具，数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要先把集合中各种形式的元素化简，使之明确化，尽可能地借助数轴、直角坐标系或venn图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解题

　　(2)转化与化归思想

　　在集合的运算关系和两个集合的包含关系之间往往存在一定的联系，在一定的情况下可以相互转化，如A⊆B ↔ A∩B=A↔AUB=B↔ ∁ UA ⊇ ∁ UB↔A∩( ∁UB)=Ø，在解题中运用这种转化能有效地简化解题过程.

　　[做一做]

　　1.由a2，2-a，4组成一个三元素集合A，则实数a的值可以是(　　)

　　A. 1 B. -2 C. 6 D. 2

　　答案：C

　　2.已知集合A={-1,0,4},集合B={x|x^2-2x-3≤0,x∈N},全集为U,则图中阴影部分表示的集合是(　　)

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　　A.{4}　　B.{-1,4}　　C.{4,5}　　D.{-1,0}

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　　答案：B

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