2020年解放军/武警/公安/边防/消防部队院校数学考试-第二讲简单不等式的解法 一元二次不等式的解题规律方法

　　【规律方法】

　　一元二次不等式的解法问题的常见类型及解题策略

　　(1)直接求解一元二次不等式.

　　①对于常系数一元二次不等式，可以用因式分解法或判别式法求解:

　　②对于含参数的不等式，首先需将二次项系数化为正数，若二次项系数不能确定，

　　则需讨论它的符号，然后判断相应的方程有无实根，最后讨论根的大小，即可求出不等式的解集.

　　(2)与函数的性质相结合的一元二次不等式的解法.先借助函数的奇偶性确定函数的解析式，然后求解，或直接根据函数的性质求解.

　　(3)已知一元ニ次不等式的解集求参数.根据根与系数的关系求解.

　　1.(1)不等式Iog2(ーx2+x+2)>1的解集为(    )

　　A.(-2,0)

　　B.(-1,1)

　　C.(0,1)

　　D.(1,2)

　　解析:(1)要使原式有意义需满足:一x2+x+2>0，解得一1<x<2.原式可化为log2(一x2+x+2)>log22.∵函数y=log2x在[0，+∞)上是单调递増函数，∴一x2+x+2>2，∴0<x<1

　　∵一1<x<2，∴不等式的解集为（0，1）.