2020部队本科生提干分析推理-数字运算题例分析数列问题二

 

　　1.甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物。再前进10米后放下3个标志物。前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两个相遇时，一共放下了几个标志物?

　　A.4489

　　B.4624

　　C.8978

　　D.9248

　　【解析】：本题答案为C。本题为等差数列求和问题。甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，相遇时每人行走了675米，每10米放一次标志物，最后一次放标志物是在第670米处，放了a1+(n-1)d=1+(68-1)×2=135个，所有标志物个数是(1+135)×68÷2×2=9248。因此正确答案为D项。
 

　　2.某天办公桌上台历显示是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，正好所翻页的日 期加起来是168。那么当天是几号?

　　A.20

　　B.21

　　C.27

　　D.28

　　【解析】：本题答案为C。既然台历上显示的是一周前的日期，那么要翻到当天需要翻7页，这7页的日期是公差为1的等差数列。假设第一天的日期是N,则所翻的日期相加为7N+21=168,解得N=21，当天的日期为N+6=27，即当天是27号。因此正确答案为C项。
 

　　3.某部举行活动，若干战士站成梯形队伍，最前一排站6人，每向后一排增加1人，共站成25排，这支队伍共有多少人?( )

　　A.175

　　B.200

　　C.375

　　D.450

　　【解析】答案D。　每一排比前一排多一人，说明从前到后，每一排人数构成首项为6、公差为1、项数为25的等差数列。由等差数列求和和公式，总人数为25×6+（1/2）×25×(25-1)×1=450(人)

　　【编者的话】等差数列的相关性质及求和公式是考査的重点。常用公式：

　　(1)等差数列的总和=等差中项×项数

　　(2)等差数列和总和=项数×首项+（1/2）×项数×(项数一1)×公差。