2020部队本科生提干分析推理-数字运算题例分析：几何问题（4）

　　【例】将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是：（    ）

　　A.24平方米

　　B.30平方米

　　C.36平方米

　　D.42平方米

　　【答案】D。

　　【解析】：正方体每个面的面积为36÷6=6平方米。将正方体平分以后，表面积增加6×2=12平方米:拼成大长方体后，表面积减少2×(6÷2)=6平方米，因此大长方体的表面积为36+12-6-42平方米。在切割和拼接过程中，体积不变。根据体积一定，越趋近于球，表面积越小，可知大长方体的表面积大于36平方米，只有D项符合。

　　【编者的话】:立体图形的切割和拼接问题考试中题目出现的求切割和拼接后的面积、表面积和体积变化问题，遵循以下原则：立体图形切割，则总表面积增加了截面面积的2倍；拼接则总表面积减小了截面面积的2倍。