2020年解放军/武警/公安/边防/消防部队院校数学考试-第3讲命题及其关系、充分条件与必要条件：充分必要条件的判定

 

　　考点二  充分必要条件的判定

　　【例】(1)设a，b都是不等于1的正数，则“3a>3b>3”是“loga3的（   ）

　　A.充要条件

　　B.充分不必要条件

　　C.必要不充分条件

　　D.既不充分也不必要条件

　　答案：B

　　∵3a>3b>3，∴a>b>1，此时loga3<logb3正确；

　　反之，若loga3<logb3，则不一定得到3a>3b>3，

　　故“3a>3b>3”是“loga3<logb3”的充分不必要条件。

　　(2)已知条件p：x>1或x<-3，条件q：5x-6>x2，则非p是非q的（   ）

　　A充分不必要条件

　　B.必要不充分条件

　　C.充要条件

　　D.既不充分也不必要条件

　　由5x-6>x2，得2<x<3，

　　即q：2<x<3.　　

　　所以q⇒p，p⇏q，所以非p⇒非q，非q⇏非p，

　　所以非p是非q的充分不必要条件，故选A.

　　答案：A