2020年解放军/武警/公安/边防/消防部队院校数学考试-第3讲命题及其关系、充分条件与必要条件：课时作业(6)

　　【例】下列四个结论中：

　　①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件

　　②在△ABC中，“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件;

　　③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b全不为零”的充要条件;

　　④若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b不全为零”的充要条件.

　　其中正确的是                    .

　　由λ=0可以推出Aa=0，但是由λa=0不一定推出λ=0成立，所以①正确;

　　由AB2+AC2=BC2可以推出△ABC是直角三角形，但是由△ABC是直角三角形不能确定哪个角是直角，所以②不正确:

　　由a2+b2≠0可以推出a，b不全为零，

　　反之，由a，b不全为零可以推出a2+b2≠0

　　所以“a2+b2≠0”是“a，b不全为零”的充要条件，而不是“a，b全不为零”的充要条件，

　　③不正确，④正确