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2020年武警部队院校军人考试高频考点:数学4讲(考试心得)简单的逻辑联结词:考点二跟踪训练(1)

来源: 2019-07-18 15:03

  2020年武警部队院校军人考试高频考点:数学4讲(考试心得)简单的逻辑联结词:考点二跟踪训练(1)

  跟踪训练

  (1)已知命题p:“任意x∈[0,1],a≥ex",命题q:“存在x0∈R,+4x0+a=0”

  若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是(      )

  A.(4,+∞)

  B. [1,4]

  C. [e,4]

  D. (一∞,一1)

  由题意知p与q均为真命题,由p为真,可知a≥e,由q为真,知x2+4x+a=0有解,则

  △=16一4a≥0,a≤4. 综上可知e≤a≤4.

  答案:A
 

  (2)已知函数f(x)=x2ー2x+3,g(x)=log2x+m,对任意的x1,x2∈[1,4]有f(x1)>g(x2)恒成立,

  则实数m的取值范围是(       )

  f(x)=x2ー2x+3=(x-1)2+2,当x∈[1,4]时,f(x)min=f(1)=2,g( x)max=g(4)=2+m,

  则f(x)min> g(x)max,即2>2+m,解得m<0,故实数m的取值范围是(一∞,0).

  答案:(一∞,0)

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