2020年武警部队院校军人考试高频考点：数学4讲（考试心得）简单的逻辑联结词：考点二跟踪训练(2)

   2020年武警部队院校军人考试高频考点：数学4讲(考试心得)简单的逻辑联结词：考点二跟踪训练(2)

　　典例1

　　(1)已知命题p:存在x∈R，+1<2x0:命题q:若mx2-mx-1<0恒成立，则—4＜m＜0，那么（      ）

　　A.非p为假命题

　　B.q为真命题

　　C.pVq为假命题

　　D.p∧q为真命题

　　由于x2-2x+1=(x-1)2≥0，即x2+1≥2x，所以p为假命题；

　　对于命题q，当m=0时，-1<0恒成立，所以命题q为假命题.

　　综上可知，非p为真命题，

　　p∧q为假命题，pVq为假命题，故选C.
 

　　(2)下列命题中错误的个数为 (       )

　　①若pVq为真命题，则p∧q为真命题；

　　②“x>5”是“x2-4x-5>0”的充分不必要条件；

　　③命题“若x2ー3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0”

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　对于①，若pVq为真命题，则p，q至少有一个为真，即可能有一个为假，所以p∧q不一定为真命题，所以①错误；对于②，由x2-4x-5>0可得x>5或x<-1，所以“x>5”是“x2-4x-5>0”的充分不必要条件，所以②正确；对于③，命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2-3x+2≠0”，所以③错误，所以错误命题的个数为1，故选A.