数学：解题技巧的三个口诀

　　一、《集合与函数》

　　内容子交并补集，还有幂指对函数。

　　性质奇偶与增减，观察图象最明显。

　　复合函数式出现，性质乘法法则辨，

　　若要详细证明它，还须将那定义抓。

　　指数与对数函数，两者互为反函数。

　　底数非1的正数，1两边增减变故。

　　函数定义域好求。分母不能等于0，

　　偶次方根须非负，零和负数无对数;

　　正切函数角不直，余切函数角不平;

　　其余函数实数集，多种情况求交集。

　　两个互为反函数，单调性质都相同;

　　图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

　　求解非常有规律，反解换元定义域;

　　反函数的定义域，原来函数的值域。

　　幂函数性质易记，指数化既约分数;

　　函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

　　奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;

　　图象第一象限内，函数增减看正负。

　　二、《立体几何》

　　点线面三位一体，柱锥台球为代表。

　　距离都从点出发，角度皆为线线成。

　　垂直平行是重点，证明须弄清概念。

　　线线线面和面面、三对之间循环现。

　　方程思想整体求，化归意识动割补。

　　计算之前须证明，画好移出的图形。

　　立体几何辅助线，常用垂线和平面。

　　射影概念很重要，对于解题最关键。

　　异面直线二面角，体积射影公式活。

　　公理性质三垂线，解决问题一大片。

　　三、《平面解析几何》

　　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，

　　参数方程极坐标，数形结合称典范。

　　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，

　　两者—一来对应，开创几何新途径。

　　两种思想相辉映，化归思想打前阵;

　　都说待定系数法，实为方程组思想。

　　三种类型集大成，画出曲线求方程，

　　给了方程作曲线，曲线位置关系判。

　　四件工具是法宝，坐标思想参数好;

　　平面几何不能丢，旋转变换复数求。

　　解析几何是几何，得意忘形学不活。

　　图形直观数入微，数学本是数形学。