数学：等比数列求和公式算法

　　想了解无穷递减等比数列求和的算法，需要先介绍一下等比数列求和公式

　　设一个等比数列的首项是a1,公比是q，数列前n项和是Sn，当公比不为1时

　　Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)

　　将这个式子两边同时乘以公比q，得

　　qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n

　　两式相减，得

　　(1-q)Sn=a1-a1q^n

　　所以，当公比不为1时，等比数列的求和公式为Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)

　　对于一个无穷递减数列，数列的公比小于1,当上式得n趋向于正无穷大时，分子括号中的值趋近于1，取极限即得无穷递减数列求和公式

　　S=a/(1-q)