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数学:不等式相关公式

来源: 2020-04-08 15:01

  a>b,b>c=>a>c;

  a>b=>a+c>b+c;

  a>b,c>0=>ac>bc;

  a>b,c<0=>ac<bc

  ;a>b>0,c>d>0=>ac>bd;

  a>b,ab>0=>1/a<1/b

  ;a>b>0=>a^n>b^n;

  基本不等式:(根号ab)≤(a+b)/2

  那麽可以变为a^2-2ab+b^2≥0

  a^2+b^2≥2ab

  有两条哦!

  一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|

  另一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|

  证明可利用向量,把a、b看作向量,利用三角形两边之差小于第三边,

  两边之和大于第三边。

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