大学理工：简谐振动的定义

　　什么振动是简谐振动？ 定义要记清：振动位移随时间按余弦（或正弦）变化的运动就是简谐振动。对于机械振动而言，质点受力的大小与位移成正比，力的方向与位移方向相反时，质点所作的运动是简谐振动。简谐振动方程的一般形式为：

　　x=Acos（ωt+j）

　　这其中包含了三个描述简谐振动的特征量：振幅A，角频率ω，相位j.

　　能够运用这些特征量导出运动方程或给出初始条件，求出A，j（简单应用）一般地，三个特征量是这样确定的：

　　1.角频率ω由振动系统本身的参量（质点的质量m，弹簧的劲度系数k）所决定：

　　也可以根据给定的相关量如T（周期）、u （频率）来计算：

　　T=2π/ω u=ω/2π

　　2.振幅A、初相位j 由初始条件决定，若t=0时，初位移为x0，振动初速度为u0，则有：

　　同时要能够根据已知的简谐振动方程求得速度方程和加速度方程式。它们和位移方程一样也是余弦函数或正弦函数，并且简谐振动的加速度与位移成正比，二者方向相反。

　　u=Asin（ωt +j）

　　a=ω2Acos（ωt+j）=ω2x