大学理工：简谐波的运动方程

　　简谐振动在介质中传播而形成的波叫简谐波。要领会简谐行波的几个表达式的含义：

　　y=Acosω（t±Δt'）=Acosω（t± x/v）

　　根据ω=2πν=2π/T 及v=νλ可得下列形式的方程（正负号表示波动沿x轴负向或正向运动时所用的符号）

　　y=Acos2π（νt±x/λ）

　　=Acos2π（t/T±x/λ）

　　=Acos2π（vt±x）/λ

　　1.当表达式中t为常量时，则位移y表示在给定刻波线上各质点的振动位移，这时的波形曲线相当于在t时刻的一张快照。这时波线上任意两点间的相位差就是：

　　Δφ=2π（x2x1）/λ （其中的负号表示沿x方向上后一点的相位落后与前一点的相位）

　　2.当x给定时，y将只是t的函数，表示离原点距离为x的质点在不同时刻的振动位移。实际上是表示给定点的振动情况。作出的曲线则是该质点的振动曲线。

　　3.当x，t都变化时，则运动方程就表示了波形的传播。它表示在t1时刻，x处的振动位移到t1+Δt时刻已传播到x+vΔt）处，前一时刻前一个振动位移和后一时刻后一个振动位移是相同的，可见波在这段时间Δt里移动（传播）了一段距离Δx.

　　这里要能够根据Δφ=2π（x2x1）/λ求解行波中两点间距离与相位差的关系。