大学理工：毕奥萨伐尔定律

　　我们前面已经知道，电荷的运动会产生磁场，那么运动电荷（电流）产生的磁场中，磁场是如何分布的？ 这就是毕奥萨伐尔定律所解决的问题：

　　电流元Idl在空间某点P产生的磁感应强度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流和由电流元到P点的位矢r之间的夹角θ的正弦值成正比，与电流元到P点的距离r的二次方成反比。如下公式：

　　磁场也遵守叠加原理，整个载流回路在磁场中某点P产生的磁感强度，等于各电流元在P点产生的磁感强度的矢量和，即重点应用，就是根据毕奥萨伐尔定律和磁场叠加原理计算简单形状载流导线磁场的磁感强度。简单形状包括长直导线、圆线圈、正方形、矩形以及以上各种形状有规律的结合。

　　这里有一些公式可以套用：对于直导线，它在某点P的磁感强度公式为：

　　如果P点在直导线的延长线上，则该点的B为零。

　　如果P点正好在导线一端的垂线上，且导线很长，则该点的磁感强度为：

　如果导线很长，P点在导线的中部，则该点的磁感强度为：

　　以上三个公式的记忆是十分必要的，特别要注意的就是分母中是2πR还是4πR.

　　对于圆形载流线圈，在距线圈轴线距离为x处的磁感强度为：

　　在圆形线圈的圆心处，磁感强度为：

　　在轴线上离线圈很远处，磁感强度为：

　　这里提到了一个磁矩的概念（识记）：磁矩Pm =NISn就是线圈中的电流I与线圈所包围的面积S的乘积。其方向与线圈的正法线方向相同。有了磁矩这个量，我们就可以把圆线圈的磁感强度公式应用到圆线圈上（离线圈较远处轴线上的磁感强度）

　　另外，弧形线圈在圆心处的磁感强度为：

　　有了上面这些公式的支持，对一些简单形状的导线产生的磁感强度应该不难计算了。

　　运动电荷的磁场（识记）：电流就是运动的电荷。电流的磁场就是大量作定向运动的电荷产生的。它的表达式为：

　　注意此处的“×”表示叉积，其前后两个量不能换位置，因为它们决定着B的方向。