大学理工：高斯定理

　　静电场线其实就是静电场强度的形象化表示法。在电场中任一给定点附近，穿过垂直于场强方向的单位面积的电场线数也就是电场线数密度与该点的场强大小相等： .

　　（识记）静电场线的特点：（1）静电场线有一个起点一个终点，不是闭合线。起点是正电荷或无限远处，终点是负点荷或无限远处。也就是说，正电荷不可能是终点，负点荷不可能是起点。

　　（2）在没有电荷的地方，电场线不会相交也不会中断。就是电场线的连续性。

　　（领会）电通量：通过电场中某一个面的电场线数称为通过该面的电通量，穿过某一封闭曲面的电通量就是穿入与穿出该曲面的电场线条数之差。（一个任意的封闭曲面可以以一个没打足气的蓝球来进行理解，穿入球的内部的就是进，从球内部出来的就是出，有进有出的部分，可以抵消）

　　电通量的计算公式：

　　（综合应用）高斯定理反映了电场与场源电荷的关系。

　　我们假设上面的那个球里有一个正的点电荷，则这个点电荷只有出来的电场线，穿过皮球的表面，因此穿过这个球的电通量就是点电场在球表面每一点电通量的矢量和，结果是q/ε0

　　而如果在这个球的外面有一个点电荷，则当它的电场线穿过皮球的表面时，进入球的内部，可是不一会儿，它又从里面穿出来了（可能是嫌里面太黑^^），结果对于这个球的表面来说，这个点电场在皮球表面上磁通量的总和是0.

　　高斯定理说的就是这样的情况，它把一个点电荷扩大到任意多个，明确地指明：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的1/ε0 ，用公式表示为：

　　注意，高斯定理表明了通过闭合曲面的电通量只与曲面内的电荷的电量的代数和有关，而与这些电荷在曲面内的电荷分布无关，与曲面外部的电荷也无关。但是对于这个曲面上某个面元来说，这个地方的场强是与它们有关的。是曲面内外所有电荷共同产生的合场强。（因为对于这一个面元来说，它并不是闭合的，它更接近于一个点，其场强必然是各个电场场强的叠加。）