数学：如果一条直线上的两点在一个平面内

基本概念 

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 

公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 

推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 

推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 

推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 

公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 

 

空间两直线的位置关系：

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 

1、按是否共面可分为两类： 

（1）共面： 平行、 相交 

（2）异面： 

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。 

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。 

2、若从有无公共点的角度看可分为两类： 

（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点—— 平行或异面