物理：机械能守恒定律经典例题

利用打点计时器和如图的其他器材可以开展多项实验探究，其主要步骤如下：
a、按装置安装好器材并连好电路．
b、接通电源，释放纸带，让重锤由静止开始自由下落．
c、关闭电源，取出纸带，更换纸带重复步骤b，打出几条纸带．
d、选择一条符合实验要求的纸带，数据如图（相邻计数点的时间为T），进行数据处理：
①若是探究重力做功和物体动能变化的关系．需求出重锤运动到各计数点的瞬时速度，试表示在B点时重锤运动的瞬时速度V_B=______．
②若是测量重力加速度g．为减少实验的偶然误差，采用逐差法处理数据，则加速度大小可以表示为g=______．
③如果求出的加速度值与当地重力加速度公认的值g′有较大差距，说明实验过程存在较大的阻力，若要测出阻力的大小，则还需测量的物理量是______．

答案 : ①根据

v

t 2

=

x

t

可得在B点时重锤运动的瞬时速度V_B=

S2+S3

2T

②为减小偶然误差可以通过“二分法”来求平均加速度的值，将OF按时间分成OC段和CF段，则对应时间t=3T，由△x=a

t

2

可得g=

(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)

9T2

③由牛顿第二定律可得mg′-f=ma=mg，可见f=mg′-mg，所以若要测出阻力的大小，则还需测量的物理量是重锤的质量m．
故答案为①

S2+S3

2T

，②

(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)

9T2

，③重锤的质量m
在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s²．求：

（1）该实验所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需______（填字母代号）中的器材．
A．直流电源、天平及砝码B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码D．交流电源、毫米刻度尺
（2）打点计时器打下记数点B时，物体的速度V_B=______m/s（保留两位有效数字）；
（3）从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△E_P=______J，动能的增加量△E_K=______J（保留两位有效数字）；
（4）根据题中提供的条件，可求出重锤实际下落的加速度a=______m/s²．（保留两位有效数字）
（5）即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验测得的△E_P也一定略大于△E_K，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因为______．
答案 : （1）试验中，不需要知道m的大小，所以不需要天平，打点计时器使用交流电，需要刻度尺测量长度，故选D；
（2）在匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故：
v_B=

(6.91-3.07)×10-2m

0.02s×2

=0.96m/s；
（3）重力势能的减小量△Ep=mgh_B=0.47m（J）
△E_K=

1

2

mv_B²=0.46m（J）；
（4）匀变速直线运动中，在相等的时间间隔T内位移的差值是个定值：△x=aT²，
带入数据：△x=（6.91-4.08）×10^-2m-（4.80-3.07）×10^-2m，T=0.02s，得a=9.5m/s²；
（5）重锤和纸带都受到空气阻力和纸带运动过程中的摩擦力的作用，因此机械能有损失．
故答案为：（1）D；（2）0.96；（3）0.47m，0.46m；（4）9.5；（5）重锤和纸带都受到阻力的作用，因此机械能有损失．