数学：对数与对数运算经典例题

设lg2=a，lg3=b，则log₁₈15=（　　）

A． b-a+1 a+2b

B． b+a+1 a+2b

C． b-a+1 a-2b

D． b+a+1 a-2b

答案 : 由lg2=a，lg3=b，
所以log₁₈15=

lg15

lg18

=

lg3+lg5

lg2+lg9

=

lg3+1-lg2

lg2+2lg3

=

b-a+1

a+2b

．
故选A．
已知log189=a，18b=5，则log₃₆45=______（用a，b表示）．
答案 : ∵log₁₈9=a，b=log₁₈5，
∴a+b=log₁₈9+log₁₈5=log₁₈（9×5）=log₁₈45，log₁₈36=log₁₈（2×18）=1+log₁₈2=1+log18

18

9

=2-log₁₈9=2-a；
∴log₃₆45=

log1845

log1836

=

a+b

2-a

．
故答案为

a+b

2-a

．