数学：两条直线的位置关系经典例题

已知点A（1，0），B（-1，0），过点C（0，-1）的直线l与线段AB相交，则直线l的倾斜角范围是（　　）

A．[45°，135°]	B．[45°，90°）∪（90°，135°]
C．[0°，45°]∪[135°，180°]	D．[0°，135°]

答案 : 如图所示：设直线l的倾斜角为α．
可求k_AC=

-1-0

0-1

=1，kBC=

0-(-1)

-1-0

=-1．
要使直线l（CD）与线段AB相交，则k_l≥k_AC=1，或k_l≤k_BC=-1，
由tanα≥1，或tanα≤-1，0°＜α＜180°，解得45°≤α≤135°．
故选A．