数学：圆锥曲线性质探讨经典例题

如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P.
（1）求证：;
（2）若⊙O的半径为，OA=OM,求MN的长.

答案 :
（1）证明见解析；（2）2．
如图，圆的直径，是延长线上一点，，割线交圆于点,，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点.
（1）求证：;
（2）求的值.

答案 :
（1）证明见解析；（2）24．