数学：定义的函数

　　传统：一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x值，相应的就确定唯一的一个y，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量，x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。

　　近代：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称fA→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A。

　　其中x叫作自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。

　定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为。若省略定义域，一般是指使函数有意义的集合。