数学：偶函数运算法则

1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。

2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。

3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

7、奇函数一定满足f(0)=0(因为F(0)这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0)所以不一定奇函数有f(0)，但有F(0)时F(0)必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2。

8、定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0。

9、当且仅当f(x)=0（定义域关于原点对称）时，f(x)既是奇函数又是偶函数。

10、在对称区间上，被乘函数为奇函数的定积分为零。