本科生提干：分析推理：有效数字法乘法运算的取舍

一、知识铺垫

1.什么是有效数字：从左边起第一个不是0的数字起，到末位数止，每一位数字都称为有效数字。

2.核心计算方法：保留两位有效数字，对第三位有效数字进行取舍。

3.三条取舍原则：

(一)全舍：当第三位有效数字全是0、1、2时第三位有效数字全部舍去。

例：67146×54287第三位有效数字为1和2满足全舍的条件，故第三位有效数字全部舍去，保留前两位,即为67×54。

(二)全进：当第三位有效数字全是8、9时第三位有效数字全部往前进一位。

例：52871×46936第三位有效数字为8、9，满足全进的条件，故第三位有效数字全都往前进一位，即为53×47。

(三)一进一舍：不满足全舍和全进条件的都属于一进一舍，前三位有效数字小的数的第三位有效数字正常四舍五入，另一个数反向变化。

例：74631×67328第三位有效数字为6和3，既不满足全舍也不满足全进的取舍条件，即属于一进一舍。前三位有效数字小的数为67328，第三位有效数字四舍五入，3小于5故舍去，另一个数反向变化即第三位有效数字往前进一位，即为67×75。

二、例题展示

【例题1】23.054×45.102=( )

A.856.45 B.1039.38 C.1100.45 D.1356

【答案】B

【解析】第三位有效数字分别为0和1，满足全舍的条件，所以第三位有效数字全部舍去原式≈23×45=1035，因此选择最接近的B项。

【例题2】27.817×16.97=( )

A.391.2 B.423.1 C.456.6 D.472.1

【答案】D