数量关系别瞎蒙，学会这三个方法让你快速解题

代入排除法

在年龄问题、多位数问题、和差倍数比、不定方程等问题计算时，都可以采用代入排除法，在遇到复杂的选项时可以根据题干给的确定条件先排除个别选项，而后代入其余选项。

例题1.小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁?

A.25，32                        B.27，30                      C.30，27                           D.32，25

解析：B。解题思路：此题求小李与小王的年龄，题目中表达两者年龄关系的条件为“小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁”可知，小王比小李大三岁，代入入选项不难发现，只有B满足。

例题2.一个五位数，左边的三个数是右边两位数的五倍，如果把右边的两个数字移到前边，则所得新的五位数比原来的五位数两倍还多75，则原来的五位数是

A.13527                         B.18036                        C.12525                             D.27545

解析：C。解题思路：代入排除法解题，将选项最后两位移到前边，A选项变为27135，尾数法判断，7×2+5=19，排除;同理可排除B、D，因此选择C。

特殊值代入法

特殊值代入法通常适用于工程问题，利润问题等题型中，三个量的关系中只给出一个量的具体值，就采用特殊值代入法。对未知量假设一个利于计算的量，可以提高我们做题的速度。

例题1.公司安排甲、乙两人翻译一本书，如果甲单独完成，需要15天，如果乙单独完成，需要10天。假设甲先自己翻译了5天，然后乙加入进来，直到工作完成，请问这本书的翻译工作一共需要( )天。

A.8                                  B.9                                C.10                                    D.11

解析：B。解题思路：由题干可知为多者合作的工程问题，已知各自完成的时间，因此可设工作总量为特值，设成工作时间的公倍数。设W=30，则甲的工作效率为2，乙的工作效率为3，则甲单独工作量为10，剩下20为甲乙合作，合作效率为5，所以合作天数为20÷5=4，共用5+4=9天，因此选择B。

例题2.去年某种货物的进口价格是15元/公斤，今年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问今年该货物的进口价格是多少元/公斤( )

A. 10                               B. 12                              C. 18                                    D. 24

解析：B。解题思路：假设去年进口量为10公斤，进口额为150元。今年进口量就为15公斤，进口额为150×(1+20%)=180。则今年进口价格为12元/公斤。选B。

整除法

整除的定义：一个整数m除以另一个整数n得到一个整数且没有余数的时候，我们就说m能够被n整除。当题目涉及倍数、平均数、整除、比列、分数、百分数等形式，我们都可以考虑整除法。

例题1.小张家养了若干只鸡，其中有4/7的鸡是母鸡，问隔壁小张家养了多少只鸡?

A.21                              B.22                                C.23                                     D.24

解析：A。解题思路： 观察题目特征，虽然题目并没有直接说鸡总数的信息，但是告诉我们有4/7的鸡是母鸡，这一数据告诉我们鸡的总数一定是7的倍数，由此我们判定出所求问题具备能被7整除的特性，来快速排除选项。快速选A选项。

例题2.学校有足球和篮球的数量之比为8：7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3：2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球数量之比为7：6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?

A.48                            B.42                               C.36                                         D.30

解析：A。解题思路：题中出现了比例关系所以可以先考虑用整除来做题，问题问原来足球有多少个，学校原有足球和篮球数量之比为8：7，说明原有足球数量一定是8的倍数。故正确答案为A。