2018年高中士兵考军校-数学汇总知识点30

  {00}已知不等式ax 2+3x-2＞0的解集为{x|1＜x＜b}，则a，b的值等于 

A.a=1，b=-2 
B.a=2，b=-1 
C.a=-1，b=2 
D.a=-2，b=1

解析：分析：本题根据二次函数的特点知：a＜0，并且方程ax 2+3x-2=0的根为1和b，在根据韦达定理即可列出关于a，b的方程组，即可求解 
解答：∵不等式ax 2+3x-2＞0的解集为{x|1＜x＜b} 
∴方程ax 2+3x-2=0的根为1和b 
即 
解之得： 
故选C 
点评：本题考查了不等式，函数与方程三者间的关系，利用韦达定理即可求解，属于基础题．

本题选C。

{00}已知a 1，a 2∈（0，1），M=a 1a 2，N=a 1+a 2+1，则M，N的大小关系是 
A.M＜N 
B.M＞N 
C.M=N 
D.不确定

解析：分析：由题意，可用作差法比较两个数的大小，由于M-N=a 1a 2-（a 1+a 2+1）=（a 2-1）（a 1-1）-2，根据a 1，a 2∈（0，1），判断出两数差的符号即可选出正确选项 
解答：M-N=a 1a 2-（a 1+a 2+1）=（a 2-1）（a 1-1）-2 
∵a 1，a 2∈（0，1） 
∴a 2-1，a 1-1∈（-1，0） 
∴（a 2-1）（a 1-1）∈（0，1） 
∴（a 2-1）（a 1-1）-2＜0 
∴M＜N 
故选A 
点评：本题的考点是比较法，考查了作差比较大小，解题的关键是理解比较法的内涵，本题的难点是判断差的符号，一般采取把差变为几个因子的乘积，从而确定出差的符号，本题考察了判断推理的能力，符号运算的能力．

本题选A。

{00}已知不等式ax 2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式bx 2-5x+a＞0的解是 
A.x＜-3或x＞-2 
B.或 
C. 
D.-3＜x＜-2

解析：分析：根据所给的一元二次不等式的解集，写出对应的一元二次方程的解，根据根与系数的关系得到不等式的系数的值，解出一元二次不等式得到解集． 
解答：∵不等式ax 2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}， 
∴ax 2-5x+b=0的解是x=-3，x=-2 
∴-3+（-2）= ，（-3）（-2）= ， 
∴a=-1，b=-6 
不等式bx 2-5x+a＞0，即-6x 2-5x-1＞0 
∴6x 2+5x+1＜0 
∴不等式的解集是 
故选C． 
点评：本题考查根与系数的关系及一元二次方程和一元二次不等式的关系，本题解题的关键是根据所给的不等式的解集得到对应的方程的解，根据根与系数的关系得到结果．

本题选C。