2018年解放军武警部队士兵考军校-数学汇总知识点05

  {00}函数 的最小值是

A. 
B. 
C.3 
D.4

解析：分析：先将函数化为： ，因为x＞0，再利用基本不等式即可求函数的最小值． 
解答：由题意， 
∵x＞0 
∴ =4 
当且仅当 ，即x=1时，函数取得最小值4 
故选D． 
点评：本题以函数为载体，考查基本不等式的运用，解题的关键是将函数变形，使得满足基本不等式的条件．

本题选D。

{00}已知x，y，z均为正数， ，则 的最小值是 
A.1 
B.3 
C. 
D.

解析：分析：由x，y，z均为正数， ，可知， =1①， = ，利用基本不等式结合①可得结论． 
解答：∵x，y，z均为正数， ， 
∴ =1①， 
∴xyz=xy+xz+yz（x，y，z均为正数）； 
又 = 
= 
≥ =1（当且仅当x=y=z=3时取"="）． 
故选A． 
点评：本题考查均值不等式的应用，将条件转化为 =1，即xyz=xy+xz+yz（x，y，z均为正数）是应用不等式的关键，属于中档题．

本题选A。